№ 31 ДТ Геометрія = № 31 ДТ Математика
Умова:
Побудуйте трикутник за його кутом, бісектрисою, проведеною із цього кута, і висотою, що проведена до прилеглої до цього кута сторони.
Розв'язок:
Нехай задано кут А, АК – бісектриса кута А, BL – висота трикутника, що проведена до одного з променів кута А.
1) проводимо пряму m, ставимо на ній точку А та будуємо кут А.
2) будуємо пряму b ⊥ m.
3) будуємо дугу радіус BL із центром у точці О.
4) через точку перетину дуги з прямою b проводимо пряму а ⊥ b.
5) продовжуємо промінь АМ кута А до перетину з прямою а в точці В.
6) з точки В проводимо перпендикуляр до прямої m. BL – висота трикутника.
7) будуємо бісектрису кута А та відкладаємо точку К.
8) з’єднуємо точки В і К та продовжуємо даний відрізок до перетину з променем АL кута А до перетину в точці С.
9) ∆ABC — шуканий трикутник.