№ 70 ЗПС Алгебра = № 70 ЗПС Математика
Умова:
В одному резервуарі — 490 л води, а в другому — 560 л. Якщо перший резервуар ущерть долити водою з другого, то другий стане заповнений наполовину. Якщо другий резервуар ущерть долити з першого, то перший буде заповнений тільки на третину. Визначте місткість кожного з резервуарів.
Розв'язок:
Нехай об’єм першого резервуара х л, а другого — y л. В обох резервуарах знаходиться 490 + 560 = 1050 (л) води. Якщо долити перший резервуар доверху водою з другого, то другий резервуар виявиться наповненим тільки наполовину.
Перше рівняння: х + 0,5y = 1050.
Якщо другий резервуар долити доверху водою з першого, то перший буде наповнений водою тільки на третину.
Друге рівняння: $\frac{1}{3}$x + y = 1050.
Система: $\begin{cases} x + 0,5y = 1050, \\ \frac{1}{3}x + y = 1050 │ \cdot (–3); \end{cases}$
$\begin{cases} x + 0,5y = 1050, \\ –x – 3y = –3150; \end{cases}$ –2,5y = –2100; y = 840.
З першого рівняння першої системи одержимо:
х + 420 = 1050;
х = 630.
Відповідь:
Об’єм першого резервуара 630 л, а другого — 840 л.