№ 60 ЗПС Алгебра = № 60 ЗПС Математика
Умова:
Число b на 10% більше за число a і на 30% більше за число c. Знайдіть числа a, b, c, якщо a на 8 більше за c.
Розв'язок:
Нехай а, b і с — числа, для яких виконуються умови:
а – с = 8;
b = 1,1a;
b = 1,3с;
1,1а = 1,3с.
Система рівнянь:
$\begin{cases} а – с = 8, \\ 1,1a = 1,3c; \end{cases}$ $\begin{cases} a = c + 8, \\ 1,1(c + 8) = 1,3c; \end{cases}$ $\begin{cases} a = c + 8, \\ 1,1c + 8,8 – 1,3c = 0; \end{cases}$
$\begin{cases} a = c + 8, \\ 0,2c = 8,8; \end{cases}$ $\begin{cases} a = 52, \\ c = 44. \end{cases}$
Далі маємо:
b = 1,1
a = 1,1 · 52 = 57,2.
Отже, шукані числа:
a = 52;
b = 57,2;
c = 44.
Відповідь:
a = 52; b = 57,2; c = 44.