Завдання № 47

№ 47 ЗПС Алгебра = № 47 ЗПС Математика

Умова:

Доведіть, що рівняння x² – y² = 26 не має розв'язків у цілих числах (тобто розв'язками не можуть бути цілі числа).

Розв'язок:

(х –у)(х+ у) = 26.
Якщо числа х і у одної парності, то значення виразу (х – у)(x + у) — кратне 4,
якщо числа x і у різної парності, то — (х – у)(х + у) — непарне. 26 — некратне 4 і парне, тому рівняння не має розв’язків у цілих числах.

Відповідь: