Завдання № 37

№ 37 ЗПС Алгебра = № 37 ЗПС Математика

Побудуйте графік функцій:

1) y = 2|x| + x;
2) y = |x| – 3x;
3) y = |2x| + 2x – 1;
4) y = 2x – |3x| + 3.

Розв'язок:

1) y = 2|x| + x;
y = $\begin{cases} 2(–x) + x, якщо x < 0, \\ 2x + x, якщо x ≥ 0; \end{cases}$
y = $\begin{cases} –x, якщо x < 0, \\ 3x, якщо x ≥ 0. \end{cases}$

2) y = |x| – 3x;
y = $\begin{cases} –x – 3x, якщо x < 0, \\ x – 3x, якщо x ≥ 0; \end{cases}$
y = $\begin{cases} –4x, якщо x < 0, \\ –2x, якщо x ≥ 0. \end{cases}$

3) y = |2x| + 2x – 1;
y = $\begin{cases} –2x + 2x – 1, якщо x < 0, \\ 2x + 2x, якщо x ≥ 0. \end{cases}$
y = $\begin{cases} –1, якщо x < 0, \\ 4x – 1, якщо x ≥ 0. \end{cases}$

4) y = 2x – |3x| + 3;
y = $\begin{cases} 2x – (–3x) + 3, якщо x < 0, \\ 2x – 3x + 3, якщо x ≥ 0; \end{cases}$
y = $\begin{cases} 2x – (–3x) + 3, якщо x < 0, \\ 2x – 3x + 3, якщо x ≥ 0; \end{cases}$
y = $\begin{cases} 5x + 3, якщо x < 0, \\ –x + 3, якщо x ≥ 0; \end{cases}$