№ 18 ЗПС Алгебра = № 18 ЗПС Математика
Доведіть, що значення виразу 8n3 – 8n для будь-якого натурального значення n > 1 кратне числу 24.
Розв'язок:
8n3 – 8n = 8n(n2 – 1) = 8n(n – 1)(n + 1) — кратне 24, бо серед трьох послідовних натуральних чисел n – 1, n, n + 1 існує число, кратне 3.