№ 12 ЗПС Алгебра = № 12 ЗПС Математика
Умова:
Для ремонту двох кімнат придбали шпалери. На ремонт першої кімнати використали на 2 рулони більше, ніж половина придбаного, а на ремонт другої кімнати — $\frac{2}{3}$ від кількості рулонів, що використали на ремонт першої кімнати. Скільки рулонів шпалер було придбано, якщо після ремонту обох кімнат залишився невикористаним один рулон?
Розв'язок:
Нехай купили х рулонів шпалер. На обклеювання першої кімнати пішло (2 + 0,5х) рулонів, а другої — $\frac{2}{3}$ (0,5x + 2) рулонів.
Рівняння:
(0,5х + 2) + $\frac{2}{3}$ (0,5х + 2) + 1 = х;
$\frac{1}{2}$х + 2 + $\frac{1}{3}$х + $\frac{4}{3}$ + 1 = х | ∙ 6;
3х +12 + 2х + 8 + 6 = 6х;
х = 26.
Відповідь:
26 рулонів.