№ 13 ЗПС Алгебра = № 13 ЗПС Математика
Умова:
Сплав міді і цинку містить на 320 г більше міді, ніж цинку. Після того як від сплаву відокремили $\frac{6}{7}$ тієї маси міді та 60% тієї маси цинку, що в ньому міститься, маса сплаву стала дорівнювати 100 г. Якою була початкова маса сплаву?
Розв'язок:
Нехай у сплаві міститься х г цинку, тоді міді — (х + 320) г. Після того, як зі сплаву виділили $\frac{6}{7}$ міді, то її залишилося — $\frac{1}{7}$(х + 320) г, а коли виділили 60% = 0,6 цинку, то його залишилося — 0,4х г.
Рівняння:
$\frac{1}{7}$(х + 320) + 0,4х = 100 | ∙ 7;
х + 320 + 2,8х = 700;
3,8х = 380;
х = 100.
Початкова маса сплаву дорівнює х + 320 + х = 2х + 320 = 2 ∙ 100 + 320 = 520 (г).
Відповідь:
520 г.