№ 10 ЗПС Алгебра = № 10 ЗПС Математика
Умова:
Через першу трубу басейн заповнюється водою за половину того часу, за який друга труба заповнить $\frac{2}{3}$ цього басейну. Через другу трубу окремо басейн заповнюється на 4 год довше, ніж через першу трубу. За який час заповнюється басейн кожною трубою окремо?
Розв'язок:
Нехай час, за який наповнюється басейн через другу трубу дорівнює х год, тоді час, за який наповнюється $\frac{2}{3}$ цього басейну — $\frac{2}{3}$ х год, а час, за який наповнюється басейн через першу трубу —$\frac{2}{3}$х ∙ $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{3}$х (год).
Рівняння:
х – $\frac{1}{3}$х – 4 | ∙ 3;
3х – х = 12;
2x = 12;
х = 6.
Через першу трубу басейн наповнюється за $\frac{1}{3}$ ∙ 6 = 2 (год).
Відповідь:
6 год; 2 год.