№ 1324 Алгебра = № 42 ВПТ 11 Математика
Умова:
Сума цифр деякого двоцифрового числа дорівнює 8. Якщо його цифри поміняти місцями, то одержимо число, що на 18 більше за дане. Знайдіть це число.
Розв'язок:
Нехай двоцифрове число дорівнює ху = 10х + у.
Перше рівняння: х + у = 8. Якщо поміняти місцями цифри, то отримаємо число ух = 10y + x.
Друге рівняння:
10у + х – 10х – у = 18;
9у – 9х = 18;
у – х = 2.
Система:
$\begin{cases} x + y = 8, \\ y – x = 2; \end{cases}$ 2y = 10; у = 5. З першого рівняння системи отримаємо:
5 + х = 8;
x = 3.
Шукане число 35.
Відповідь:
35.