№ 1320 Алгебра = № 38 ВПТ 11 Математика
Умова:
Два ящики наповнено грушами. Якщо з другого ящика перекласти в перший 10 груш, то в обох ящиках груш стане порівну. Якщо з першого ящика перекласти в другий 44 груші, то груш у першому ящику залишиться в 4 рази менше, ніж у другому. Скільки груш у кожному ящику?
Розв'язок:
Нехай у першому ящику було x груш, а в другому — y груш. Система:
$\begin{cases} y – 10 = x + 10, \\ 4(x – 44) = y + 44; \end{cases}$
$\begin{cases} y – x = 20, \\ 4x – 176 = y + 44; \end{cases}$
$\begin{cases} y – x = 20, \\ –y + 4x = 220; \end{cases}$ З першого рівняння останньої системи отримаємо:
y – 80 = 20;
y = 100.
Відповідь:
У першому ящику було 80 груш, а в другому — 100 груш.