№ 1316 Алгебра = № 34 ВПТ 11 Математика
Умова:
За 3 год автобусом і 5 год поїздом туристка подолала 450 км. Знайдіть швидкість автобуса і швидкість поїзда, якщо швидкість поїзда на 10 км/год більша за швидкість автобуса.
Розв'язок:
Нехай швидкість автобуса дорівнює х км/год, а потяга — y км/год. Система:
$\begin{cases} 3x + 5y = 450, \\ y – x = 10 | · 3; \end{cases}$
$\begin{cases} 3x + 5y = 450, \\ –3x + 3y = 30; \end{cases}$ 8y = 480; y = 60. З другого рівняння першої системи отримаємо:
60 – х = 10;
х = 50.
Відповідь:
Швидкість автобуса 50 км/год, потяга — 60 км/год.