№ 1312 Алгебра = № 30 ВПТ 11 Математика
Умова:
Графік функції y = kx + l перетинає вісь x у точці з абсцисою 4, а вісь y — у точці з ординатою –5.
1) Задайте функцію формулою.
2) З'ясуйте, чи проходить її графік через точку (–80; –105).
Розв'язок:
1) Якщо графік прямої y = kx + l проходить через точки (4; 0) і (0; −5), то вони повинні задовольняти систему:
$\begin{cases} 0 = k · 4 + l, \\ –5 = k · 0 + l; \end{cases}$ $\begin{cases} 4k + l = 0, \\ l = –5; \end{cases}$
$\begin{cases} 4k – 5 = 0, \\ l = –5; \end{cases}$ $\begin{cases} 4k = 5, \\ l = –5; \end{cases}$ $\begin{cases} k = 1,25, \\ l = –5. \end{cases}$
2) Графік прямої y = 1,25x – 5 проходить через точку (−80; −105), бо:
−105 = 1,25 · (−80) – 5; −105 = −105.
Відповідь:
y = 1,25x – 5.