№ 1303 Алгебра = № 21 ВПТ 11 Математика
Умова:
Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання:
1) $\begin{cases} 2x + y = 3, \\ 3x – y = 7; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 5x + y = 6, \\ 5x + 9y = 14; \end{cases}$
3) $\begin{cases} x + 9y = –7, \\ 3x – 7y = 13; \end{cases}$
4) $\begin{cases} 4x – 5y = 2, \\ 7x + 15y = 51. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $\begin{cases} 2x + y = 3, \\ 3x – y = 7; \end{cases}$ 5x = 10, x = 2. З першого рівняння системи отримаємо:
4 + y = 3;
y = −1.
2) $\begin{cases} 5x + y = 6 | · (–1), \\ 5x + 9y = 14; \end{cases}$
$\begin{cases} –5x – y = –6, \\ 5x + 9y = 14; \end{cases}$ 8y = 8; y = 1. З першого рівняння першої системи отримаємо:
5x + 1 = 6;
5x = 5;
x = 1.
3) $\begin{cases} x + 9y = –7 | · (–3), \\ 3x – 7y = 13; \end{cases}$
$\begin{cases} –3x – 27y = 21, \\ 3x – 7y = 13; \end{cases}$ −34y = 34; y = −1. З першого рівняння першої системи отримаємо:
x − 9 = −7,
x = 2.
4) $\begin{cases} 4x – 5y = 2 | · 3, \\ 7x + 15y = 51; \end{cases}$
$\begin{cases} 12x – 15y = 6, \\ 7x + 15y = 51; \end{cases}$ 19x = 57; x = 3. З першого рівняння першої системи отримаємо:
12 – 5y = 2;
5y = 10;
y = 2.
Відповідь:
1) (2; −1);
2) (1; 1);
3) (2; −1);
4) (3; 2).