№ 1301 Алгебра = № 19 ВПТ 11 Математика
Умова:
Розв'яжіть систему рівнянь: $\begin{cases} \frac{2x – 1}{3} + \frac{y + 7}{2} = 5, \\ \frac{3x – 1}{5} + \frac{2y + 1}{3} = \frac{6x + 8y }{15}. \end{cases}$
Розв'язок:
$\begin{cases} \frac{2x – 1}{5} + \frac{y + 7}{2} = 5 | · 6, \\ \frac{3x – 1}{5} + \frac{2y + 1}{3} = \frac{2x + 8y}{15} | · 15; \end{cases}$
$\begin{cases} 2(2x – 1) + 3(y + 7) = 30, \\ 3(3x – 1) + 5(2y + 1) = 6x + 8y; \end{cases}$
$\begin{cases} 4x – 2 + 3y + 21 = 30, \\ 9x – 3 + 10y + 5 = 6x + 8y; \end{cases}$
$\begin{cases} 4x + 3y = 11, \\ 3x + 2y = –2; \end{cases}$ $\begin{cases} 4x + 3y = 11, \\ 2y = –2 – 3x; \end{cases}$
$\begin{cases} 4x + 3y = 11, \\ y = \frac{–2 – 3x}{2}; \end{cases}$
$\begin{cases} 4x + 2\frac{–2 – 3x}{2} = 11 | · 2, \\ y = \frac{–2 – 3x}{2}; \end{cases}$
$\begin{cases} 8x – 3(2 + 3x) = 22, \\ y = \frac{–2 – 3x}{2}; \end{cases}$
$\begin{cases} 8x – 6 – 9x = 22, \\ y = \frac{–2 – 3x}{2}; \end{cases}$ $\begin{cases} x = –28, \\ y = 41. \end{cases}$
Відповідь:
(–28; 41).