№ 1299 Алгебра = № 17 ВПТ 11 Математика
Умова:
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь:
1) 2x + 3y = 0 і 4x – 5y = –22;
2) 4x – 7y = 34 і 2x + 7y = –4.
Розв'язок:
Щоб знайти координати точки перетину графіків рівнянь 2x + 3y = 0 і 4x − 5y = −22 досить розв’язати систему.
1) $\begin{cases} 2x + 3y = 0, \\ 4x – 5y = –22; \end{cases}$ $\begin{cases} x = –1,5y, \\ 4(–1,5y) – 5y = –22; \end{cases}$
$\begin{cases} x = –1,5y, \\ –6y – 5y = –22; \end{cases}$ $\begin{cases} x = –1,5y, \\ –11y = –22; \end{cases}$
$\begin{cases} x = –1,5y, \\ y = 2; \end{cases}$ $\begin{cases} x = –3, \\ y = 2. \end{cases}$
2) $\begin{cases} 4x – 7y = 34, \\ 2x + 7y = –4; \end{cases}$ $\begin{cases} 7y = –34 + 4х, \\ 2x –34 + 4x = –4; \end{cases}$
$\begin{cases} 7y = –34 + 4х, \\ 6x = 30; \end{cases}$ $\begin{cases} 7y = –34 + 4 \cdot 5, \\ x = 5; \end{cases}$
$\begin{cases} 7y = –14, \\ x = 5; \end{cases}$ $\begin{cases} y = –2, \\ x = 5. \end{cases}$
Відповідь:
1) (−3; 2);
2) (5; −2).