№ 1276 Алгебра = № 57.32 Математика
Умова:
Чотири роки тому батько був у 8 разів старший за сина, а через 20 років батько стане вдвічі старший за сина. Скільки років кожному з них зараз?
Розв'язок:
Нехай батькові х років, а синові — у років. Система:
$\begin{cases} x – 4 = 8y – 4, \\ x + 20 = 2y + 40; \end{cases}$ $\begin{cases} x – 4 = 8y – 32, \\ x – 2y = 20; \end{cases}$
$\begin{cases} x – 8y = –28 | · (–1), \\ x – 2y = 20; \end{cases}$ $\begin{cases} –x + 8y = 28, \\ x – 2y = 20; \end{cases}$
6у = 48; у = 8. З другого рівняння останньої системи отримаємо:
х – 16 = 20;
х = 36.
Відповідь:
Батькові 36 років, а синові — 8 років.