№ 1275 Алгебра = № 57.31 Математика
Умова:
В одному сплаві міститься 9% цинку, а в другому — 24%. По скільки грамів кожного сплаву потрібно взяти, щоб одержати зливок масою 260 г, що містить 15% цинку?
Розв'язок:
Нехай потрібно взяти першого сплаву х г, а другого сплаву — у г. Перше рівняння: х + у = 260. У першому сплаві міститься 0,09х г цинку, в другому — 0,24у г цинку, а у 260 г сплаву — (0,09х + 0,24у) г цинку. Друге рівняння: 0,09х +0,24у =0,15 ∙ 260. 0,09х + 0,24у = 39. Система:
$\begin{cases} x + y = 260 | · (–0,09); \\ 0,09x + 0,24y = 39; \end{cases}$
$\begin{cases} –0,09x – 0,09y = –23,4; \\ 0,09x + 0,24y = 39; \end{cases}$ 0,15y = 15,6; у = 104. З першого рівняння першої системи отримаємо:
х + 104 = 260;
х = 156.
Відповідь:
156 г першого сплаву і 104 г другого сплаву.