№ 1271 Алгебра = № 57.27 Математика
Умова:
Два кондитерських цехи за день мали разом виготовити 300 тортів. Коли перший цех виконав 55 % свого завдання, а другий — 60 % свого, виявилося, що перший цех виготовив на 27 тортів більше, ніж другий. По скільки тортів мав виготовити кожен цех?
Розв'язок:
Нехай перший цех повинен виготовити х тортів, а другий цех — у тортів. Система:
$\begin{cases} x + y = 300 │ · 0,6, \\ 0,55x – 0,6y = 27; \end{cases}$
$\begin{cases} 0,6x + 0,6y = 180, \\ 0,55x – 0,6y = 27; \end{cases}$ 1,15х = 207; х = 180. З першого рівняння першої системи отримаємо:
180 + у = 300;
у = 120.
Відповідь:
180 тортів і 120 тортів.