№ 1269 Алгебра = № 57.25 Математика
На двох полицях разом 57 книжок. Після того як з першої полиці переставили 5 книжок на другу, там їх стало вдвічі більше, ніж на першій. По скільки книжок було на кожній полиці спочатку?
Розв'язок:
Нехай на першій полиці було x книжок, а на другій — у книжок. Після переставлення на першій полиці залишилося (x – 5) книжок, а на другій стало (y + 5) книжок. Система:
$\begin{cases} x + y = 57, \\ 2(x – 5) = y + 5; \end{cases}$ $\begin{cases} x + y = 57, \\ 2x – 10 = y + 5; \end{cases}$
$\begin{cases} x + y = 57, \\ 2x – y = 15;\end{cases}$ 3x = 72; x = 24. З першого рівняння системи отримаємо:
24 + y – 57 = 33.
Відповідь:
На I полиці 24 книжки, на II полиці 33 книжки.