№ 1268 Алгебра = № 57.24 Математика
У двох бідонах разом було 75 л олії. Після того як половину олії з першого бідона перелили в другий, там олії стало в 4 рази більше, ніж у першому. По скільки літрів олії було в кожному бідоні спочатку?
Розв'язок:
Нехай у першому бідоні було x л олії, а в другому — у л. Після змін у першому бідоні залишилося 0,5x л олій, а у другому стало y + 0,5x л олій. Система:
$\begin{cases} x + y = 75, \\ 4 · 0,5x = y + 0,5x; \end{cases}$ $\begin{cases} x + y = 75, \\ 2x = y + 0,5x; \end{cases}$
$\begin{cases} x + y = 75, \\ 1,5x = y; \end{cases}$ $\begin{cases} x + 1,5x = 75, \\ 1,5x = y; \end{cases}$
$\begin{cases} 2,5x = 75, \\ 1,5x = y; \end{cases}$ $\begin{cases} x = 30, \\ y = 45. \end{cases}$
Відповідь:
У першому бідоні було 30 л олії, а у другому — 45 л олій.