№ 1267 Алгебра = № 57.23 Математика
Умова:
З двох сортів печива вартістю 40 грн і 55 грн за кілограм утворили 25 кг суміші вартістю 49 грн за кілограм. По скільки кілограмів печива кожного виду взяли?
Розв'язок:
Нехай одного виду печива взяли х кг, а іншого виду — у кг. Перше рівняння: х + у = 25. За печиво заплатили (40х + 55у) грн. Друге рівняння: 40х + 55у = 49 ∙ 25; 40х + 55у = 1225. Система:
$\begin{cases} x + y = 25 | · (–40), \\ 40x + 55y = 1225; \end{cases}$
$\begin{cases} –40x – 40y = –1000, \\ 40x + 55y = 1225; \end{cases}$ 15у = 225; у = 15. З першого рівняння першої системи отримаємо:
х + 15 = 25;
х = 10.
Відповідь:
10 кг печива по 40 грн і 15 кг печива по 55 грн.