№ 1266 Алгебра = № 57.22 Математика
Умова:
Змішали два види цукерок вартістю 60 грн і 75 грн за кілограм. Після чого утворилося 20 кг суміші вартістю 66 грн за кілограм. По скільки кілограмів цукерок кожного виду взяли для суміші?
Розв'язок:
Нехай одного виду цукерок взяли x кг, а іншого — y кг. Перше рівняння: x + y = 20. За цукерки заплатили (60x + 75y) грн. Друге рівняння: 60x + 75y = 66 · 20; 6x + 7,5y = 132. Система:
$\begin{cases} x + y = 20 | · (–6), \\ 6x + 7,5y = 132; \end{cases}$ $\begin{cases} –6x – 6y = –120, \\ 6x + 7,5y = 132; \end{cases}$
1,5y = 12; y = 8. З першого рівняння першої системи отримаємо:
x + 8 = 20;
x = 12.
Відповідь:
12 кг цукерок по 60 грн і 8 кг цукерок по 75 грн.