№ 1265 Алгебра = № 57.21 Математика
Умова:
Знайдіть два числа, якщо їх сума дорівнює 200 і $\frac{11}{24}$ від одного з них дорівнюють $\frac{3}{8}$ від другого.
Розв'язок:
Нехай перше число дорівнює x, а друге число — y. Система:
$\begin{cases} x + y = 200, \\ \frac{11}{24}x = \frac{3}{8}y | · 24; \end{cases}$ $\begin{cases} x + y = 200, \\ 11x = 9y; \end{cases}$
$\begin{cases} x = 200 – у, \\ 11(200 – у) = 9y; \end{cases}$ $\begin{cases} x = 200 – у, \\ 2200 – 11у = 9y; \end{cases}$
$\begin{cases} x = 200 – у, \\ 2200 = 20y, \end{cases}$ $\begin{cases} x = 200 – у, \\ y = 110, \end{cases}$ $\begin{cases} x = 90, \\ y = 110. \end{cases}$
Відповідь:
Перше число 90, а друге — 110.