№ 1263 Алгебра = № 57.19 Математика
Умова:
У ящику і кошику разом 95 яблук. Якщо кількість яблук у ящику зменшити вдвічі, а кількість яблук у кошику збільшити на 25, то яблук у ящику і кошику стане порівну. Скільки яблук у ящику і скільки – в кошику?
Розв'язок:
Нехай спочатку у ящику було x яблук, а в кошику — y яблук. Система:
$\begin{cases} x + y = 95, \\ \frac{x}{2} = y + 25 | · 2; \end{cases}$ $\begin{cases} x + y = 95, \\ x = 2y + 50; \end{cases}$
$\begin{cases} 2y + 50 + y = 95, \\ x = 2y + 50; \end{cases}$ $\begin{cases} 3y = 45, \\ x = 2y + 50; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 15, \\ x = 80. \end{cases}$
Відповідь:
80 яблук у ящику, 15 яблук у кошику.