№ 1260 Алгебра = № 57.16 Математика
Умова:
Матері разом з донькою 42 роки. Через рік мати стане втричі старшою за доньку. Скільки років кожній з них зараз?
Розв'язок:
Нехай мамі x років, а доньці y років. Система:
$\begin{cases} x + y = 42, \\ x + 1 = 3(y + 1); \end{cases}$ $\begin{cases} x + y = 42, \\ x + 1 = 3y + 3; \end{cases}$
$\begin{cases} x + y = 42 | · (–1), \\ x – 3y = 2; \end{cases}$ $\begin{cases} –x – y = –42,\\ x – 3y = 2. \end{cases}$
– 4y = –40; y = 10. З першого рівняння першої системи отримаємо:
x + 10 = 42;
x = 32.
Відповідь:
Мамі 32 роки, доньці — 10 років.