№ 1257 Алгебра = № 57.13 Математика
Умова:
З пунктів A і B, відстань між якими 168 км, одночасно вирушають велосипедистка і мотоцикліст. Якщо вони будуть рухатися назустріч одне одному, то зустрінуться через 3 год. А якщо рухатимуться в одному напрямку, то мотоцикліст наздожене велосипедистку через 6 год. Знайдіть швидкість кожного з них.
Розв'язок:
Нехай швидкість велосипедиста х км/год, а мотоцикліста — у км/год. Система:
$\begin{cases} 3x + 3y= 168, \\ 6y – 6x = 168 | : 2; \end{cases}$
$\begin{cases} 3x + 3y= 168, \\ –3x + 3y = 84; \end{cases}$ y = 42. З першого рівняння системи отримаємо:
3х + 126 = 168;
3х = 42;
х = 14.
Відповідь:
Швидкість велосипедиста 14 км/год, а мотоцикліста — 42 км/год.