№ 1236 Алгебра = № 56.18 Математика
Умова:
Графік лінійної функції проходить через точки (−4; 5) і (12; 1). Задайте цю функцію формулою.
Розв'язок:
Якщо графік лінійної функції проходить через точки (–4; 5) і (12; 1), то координати цих точок повинні задовольняти систему:
$\begin{cases} 5 = –4k + b | · (–1), \\ 1 = 12k + b; \end{cases}$ $\begin{cases} –5 = 4k – b, \\ 1 = 12k + b. \end{cases}$
Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: –4 = 16k; k = –0,25. Підставимо значення k = –0,25 у перше рівняння першої системи й отримаємо:
5 = 1+ b;
b = 4.
Відповідь:
у = –0,25х + 4.