№ 1228 Алгебра = № 56.10 Математика
Розв’яжіть систему рівнянь способом додавання:
1) $\begin{cases} x − y = 3, \\ 2x + 3y = 1; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 7x + y = 2, \\ 5x − 4y = 25. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $\begin{cases} x – y = 3 | · 3, \\ 2x + 3y = 1; \end{cases}$
$\begin{cases} 3x − 3y = 9, \\ 2x + 3y = 1.\end{cases}$
Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: 5x = 10, x = 2. Підставимо значення x = 2 у друге рівняння системи й отримаємо:
4 + 3y = 1;
3y = −3;
y = −1.
2) $\begin{cases} 7x + y = 2 | · 4, \\ 5x − 4y = 25; \end{cases}$
$\begin{cases} 28x + 4y = 8, \\ 5x − 4y = 25. \end{cases}$
Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: 33x = 33; x = 1. Підставимо значення x = 1 у друге рівняння системи й отримаємо:
5 − 4y = 25;
4y = −20,
y = −5.
Відповідь:
1) (2; −1);
2) (1; −5).