№ 1226 Алгебра = № 56.8 Математика
Знайдіть розв’язок системи рівнянь способом додавання:
1) $\begin{cases} 4x + y = 7, \\ 5x + y = −1; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 2x + 3y = 5, \\ 2x − 4y = −9. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $\begin{cases} 4x + y = 7 | · (–1), \\ 5x + y = –1;\end{cases}$
$\begin{cases} –4x – y = –7, \\ 5x + y = –1; \end{cases}$
Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: x = −8. Підставимо значення x = −8 у друге рівняння системи й отримаємо:
−40 + y = −1;
y = 39.
2) $\begin{cases} 2x + 3y = 5 | · (–1), \\ 2x – 4y = –9; \end{cases}$
$\begin{cases} –2x – 3y = –5, \\ 2x – 4y = –9; \end{cases}$
Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: −7y = −14; y = 2. Підставимо значення y = 2 у друге рівняння системи й отримаємо:
2x − 8 = −9;
2x = −1;
x = −0,5.
Відповідь:
1) (−8; 39);
2) (−0,5; 2).