№ 1225 Алгебра = № 56.7 Математика
Розв’яжіть систему рівнянь способом додавання:
1) $\begin{cases} 2x + 3y = −1, \\ 4x + 3y = 1; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 7x + 2y = 5, \\ 7x − 3y = 45. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $\begin{cases} 2x + 3y = –1 | · (–1), \\ 4x + 3y = 1; \end{cases}$
$\begin{cases} –2x – 3y = 1, \\ 4x + 3y = 1; \end{cases}$
Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: 2x = 2, x = 1. Підставимо значення x = 1 у друге рівняння системи й отримаємо:
4 · 1 + 3y = 1;
3y = −3;
y = −1.
2) $\begin{cases} 7x + 2y = 5 | · (–1), \\ 7x – 3y = 45; \end{cases}$
$\begin{cases} –7x – 2y = –5, \\ 7x – 3y = 45;\end{cases}$
Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: −5y = −40, y = −8. Підставимо значення y = −8 у друге рівняння системи й отримаємо:
7x – 3(−8) = 45;
7x + 24 = 45;
7x = 21;
x = 3.
Відповідь:
1) (1; −1);
2) (3; −8).