№ 1224 Алгебра = № 56.6 Математика
Умова:
Розв’яжіть систему рівнянь способом додавання:
1) $\begin{cases} 2x − y = 8, \\ 3x + y = 12; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 3x + 2y = 8, \\ −3x + 5y = −1. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $\begin{cases} 2x – y = 8, \\ 3x + y = 12; \end{cases}$
Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: 5x = 20; x = 4.
Підставимо значення x = 4 у перше рівняння системи й отримаємо:
2 · 4 − y = 8;
7 = 0.
2) $\begin{cases} 3x + 2y = 8, \\ –3x + 5y = –1.\end{cases}$
Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: 7y = 7, y = 1. Підставимо значення y = 1 у перше рівняння системи й отримаємо:
3x + 2 · 1 = 8;
3x = 6;
x = 2.
Відповідь:
1) (4; 0);
2) (2; 1).