№ 1222 Алгебра = № 56.4 Математика
Умова:
(Усно.) Назвіть спосіб (підстановки чи додавання), яким зручніше розв’язувати систему:
1) $\begin{cases} 3x + y = 9, \\ 17x + 19y = 15; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 5x + 7y = 8, \\ 10x − 7y = 17; \end{cases}$
3) $\begin{cases} 4x + 15y = 27, \\ 12x + 17y = 49; \end{cases}$
4) $\begin{cases} x + y = 10, \\ 2015x + 2016y = 2017. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $\begin{cases} 3x + y = 9, \\ 17x + 19y = 15; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 9 – 3x, \\ 17x + 19y = 15; \end{cases}$ – зручніше розв’язати способом підстановки й одержимо:
17x + 19(9 – 3x) = 15;
2) $\begin{cases} 5x + 7y = 8, \\ 10x – 7y = 17; \end{cases}$ – зручніше розв’язати способом додавання й одержимо рівняння:
15x = 25;
3) $\begin{cases} 4x + 15y = 27 | · (–3), \\ 12x + 17y = 49; \end{cases}$
$\begin{cases} –12x – 45y = –81, \\ 12x + 17y = 49; \end{cases}$ – зручніше розв’язати способом додавання й одержимо рівняння:
–28x = –32;
4) $\begin{cases} x + y = 10 | · (–2016), \\ 2015x + 2016y = 2017; \end{cases}$
$\begin{cases} –2016x – 2016 y = –20160, \\ 2015x + 2016y = 2017; \end{cases}$ – систему зручніше розв’язати способом додавання.