№ 1212 Алгебра = № 55.20 Математика
Графіком функції y = kx + l є пряма, що проходить через точки A(−2; −4) і B(4; 11). Задайте цю функцію формулою.
Розв'язок:
Якщо графік функції у = kх + l проходить через точки А(–2; –4) і В(4; 11), то координати кожної з цих точок задовольняють рівняння функції. Маємо:
$\begin{cases} –4 = k · (–6) + l, \\ 11 = k · 4 + l; \end{cases}$
$\begin{cases} l = –4 + 2k, \\ 11 = 4k – 4 + 2k; \end{cases}$
$\begin{cases} l = –4 + 2k, \\ 6k = 15; \end{cases}$ $\begin{cases} l = –4 + 2k, \\ k = 2,5; \end{cases}$
$\begin{cases} l = –4 + 2 · 2,5, \\ k = 2,5; \end{cases}$ $\begin{cases} l = 1, \\ k = 2,5.\end{cases}$
Відповідь:
у = 2,5x + 1.