№ 1213 Алгебра = № 55.21 Математика
Для яких значень m система рівнянь:
1) $\begin{cases} 2x + y = 8, \\ 4x + my = 10 \end{cases}$ не має розв’язків;
2) $\begin{cases} x − 3y = 5, \\ mx − 12y = 20 \end{cases}$ має безліч розв’язків?
Розв'язок:
1) Система:
$\begin{cases} 2x + y = 8 | · 2, \\ 4x + my = 10; \end{cases}$ $\begin{cases} 4x + 2y = 16, \\ 4x + my = 10; \end{cases}$
не має розв’язків, якщо m = 2.
2) Система:
$\begin{cases} x - 3y = 5 | · 4, \\ mx - 12y = 20; \end{cases}$ $\begin{cases} 4x - 12y = 20, \\ mx - 12y = 20. \end{cases}$
має безліч розв’язків, якщо m = 4.