№ 1209 Алгебра = № 55.17 Математика
Розв’яжіть систему рівнянь:
$\begin{cases} \frac{x− 4}{2} + \frac{y + 11}{4} = 1, \\ \frac{x + 7}{3} + \frac{y − 4}{7} = 2. \end{cases}$
Розв'язок:
$\begin{cases} \frac{x – 4}{2} + \frac{y + 11}{4} = 1 | · 4, \\ \frac{x + 7}{3} + \frac{y – 4}{7} = 2 | · 21; \end{cases}$
$\begin{cases} 2(x – 4) + y + 11 = 4, \\ 7(x + 7) + 3(y – 4) = 42; \end{cases}$
$\begin{cases} 2x – 8 + y + 11 = 4, \\ 7x + 49 + 3y – 12 = 42; \end{cases}$
$\begin{cases} 2x + y = 1, \\ 7x + 3y = 5; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 1 – 2x, \\ 7x + 3(1 – 2x) = 5; \end{cases}$
$\begin{cases} y = 1 – 2x, \\ 7x + 3 – 6x = 5; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 1 – 2x, \\ x = 2; \end{cases}$
$\begin{cases} y = 1 – 2 · 2, \\ x = 2; \end{cases}$ $\begin{cases} y = –3, \\ x = 2. \end{cases}$
Відповідь:
(2; −3).