№ 1208 Алгебра = № 55.16 Математика
Розв’яжіть систему рівнянь:
$\begin{cases} \frac{x + 1}{5} + \frac{y − 1}{3} = 1, \\ \frac{x + 2}{6} + \frac{y + 2}{3} =2. \end{cases}$
Розв'язок:
$\begin{cases} \frac{x + 1}{5} + \frac{y – 1}{3} = 1 | · 15, \\ \frac{x + 2}{6} + \frac{y + 2}{3} = 2 | · 6; \end{cases}$
$\begin{cases} 3(x + 1) + 5(y – 1) = 15, \\ x + 2 + 2(y + 2) = 12; \end{cases}$
$\begin{cases} 3x + 3 + 5y – 5 = 15, \\ x + 2 + 2y + 4 = 12; \end{cases}$
$\begin{cases} 3x + 5y = 17, \\ x + 2y = 6; \end{cases}$ $\begin{cases} 3x + 5y = 17, \\ x = 6 – 2y; \end{cases}$
$\begin{cases} 3(6 – 2y) + 5y = 17, \\ x = 6 – 2y; \end{cases}$
$\begin{cases} 18 – 6y + 5y = 17, \\ x = 6 – 2y; \end{cases}$
$\begin{cases} –y = –1, \\ x = 6 – 2y; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 1, \\ x = 4. \end{cases}$
Відповідь:
(4; 1)