№ 1207 Алгебра = № 55.15 Математика
Знайдіть розв’язки системи рівнянь:
1) $\begin{cases} 0,4(x + y) = 12, \\ 0,6(x − y) = 9; \end{cases}$
2) $\begin{cases} \frac{1}{7}(2x + y) = 13, \\ \frac{1}{3}(x − 3y) = 14. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $\begin{cases} 0,4(x + y) = 12 | : 0,4, \\ 0,6(x – y) = 19 | : 0,6; \end{cases}$ $\begin{cases} x + y = 30, \\ x – y = 15; \end{cases}$
$\begin{cases} y = 30 – x, \\ x – 30 + x = 15; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 30 – x, \\ 2x = 45; \end{cases}$
$\begin{cases} y = 30 – x, \\ x = 22,5; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 7,5, \\ x = 22,5. \end{cases}$
2) $\begin{cases} \frac{1}{7} (2x + y) = 13 | · 7, \\ \frac{1}{3}(x – 3y) = 14 | · 3; \end{cases}$ $\begin{cases} 2x + y = 91, \\ x – 3y = 42; \end{cases}$
$\begin{cases} y = 91 – 2x, \\ x – 3(91 – 2x) = 42; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 91 – 2x, \\ x – 273 + 6x = 42; \end{cases}$
$\begin{cases} y = 91 – 2x, \\ 7x = 315; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 91 – 2x, \\ x = 45; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 1, \\ x = 45. \end{cases}$
Відповідь:
1) (22,5; 7,5);
2) (45; 1).