№ 1206 Алгебра = № 55.14 Математика
Розв’яжіть систему рівнянь:
1) $\begin{cases} \frac{1}{8}(x − y) = 9, \\ \frac{1}{3}(x + y) = 7; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 0,2(2x + y) = 3, \\ 0,7(x − 4y) = −1,05. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $\begin{cases} \frac{1}{8}(x – y) = 9 | · 8, \\ \frac{1}{3}(x – y) = 7 | · 3; \end{cases}$ $\begin{cases} x – y = 72, \\ x + y = 21; \end{cases}$
$\begin{cases} x = y + 72, \\ y + 72 + y = 21; \end{cases}$ $\begin{cases} x = y + 72, \\ y = –25,5; \end{cases}$
$\begin{cases} x = 46,5, \\ y = –25,5. \end{cases}$
2) $\begin{cases} 0,2(2x + y) = 3 | · 5, \\ 0,7(x – 4y) = –1,05 | : 0,7; \end{cases}$
$\begin{cases} 2x + y = 15, \\ x – 4y = –1,5; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 15 – 2x, \\ x – 4(15 – 2x) = –1,5; \end{cases}$
$\begin{cases} y = 15 – 2x, \\ x – 60 + 8x = 1,5; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 15 – 2x, \\ 9x = 58,5; \end{cases}$
$\begin{cases} y = 15 – 2x, \\ x = 6,5; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 2, \\ x = 6,5. \end{cases}$
Відповідь:
1) (46,5; –25,5);
2) (6,5; 2).