№ 1200 Алгебра = № 55.8 Математика
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь x + y = 4 і 2x + 3y = 9.
Розв'язок:
Щоб знайти координати точки перетину графіків рівнянь x + у = 4 і 2x + 3у = 9, потрібно розв’язати систему:
$\begin{cases} x + y = 4, \\ 2x + 3y = 9; \end{cases}$
$\begin{cases} x = 4 – y, \\ 2(4 – y) + 3y = 9; \end{cases}$
$\begin{cases} x = 4 – y, \\ 8 – 2y + 3y = 9; \end{cases}$
$\begin{cases} x = 4 – y, \\ –2y + 3y = 9 – 8; \end{cases}$
$\begin{cases} x = 4 – y, \\ y = 1; \end{cases}$ $\begin{cases} x = 3, \\ y = 1. \end{cases}$
Відповідь:
(3; 1).