№ 1201 Алгебра = № 55.9 Математика
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь x − y = 3 і 3x + 2y = 14.
Розв'язок:
Щоб знайти координати точки перетину графіків рівнянь x – у = 3 і 3x + 2у = 14, досить розв’язати систему рівнянь:
$\begin{cases} x – y = 3, \\ 3x + 2y = 14; \end{cases}$
$\begin{cases} x = 3 + y, \\ 3(3 + y) + 2y = 14; \end{cases}$
$\begin{cases} x = 3 + y, \\ 9 + 3y + 2y = 14; \end{cases}$
$\begin{cases} x = 3 + y, \\ 3y + 2y = 14 – 19; \end{cases}$
$\begin{cases} x = 3 + y, \\ 5y = 5; \end{cases}$ $\begin{cases} x = 3 + y, \\ y = 1; \end{cases}$ $\begin{cases} x = 4, \\ y = 1. \end{cases}$
Відповідь:
(4; 1).