№ 1197 Алгебра = № 55.5 Математика
Знайдіть розв’язок системи рівнянь:
1) $\begin{cases} −4x = 8, \\ 5x − 2y = 4; \end{cases}$
2) $\begin{cases} y = x + 5, \\ 7x + 3y = −5. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $\begin{cases} –4x = 8 | : (–4), \\ 5x – 2y = 4; \end{cases}$
$\begin{cases} x = –2, \\ 5(– 2) – 2y = 4; \end{cases}$ $\begin{cases} x = –2, \\ –10 – 2y = 4; \end{cases}$
$\begin{cases} x = –2, \\ 2y = 14; \end{cases}$ $\begin{cases} x = –2, \\ 5y = –7.\end{cases}$
2) $\begin{cases} y = x + 5, \\ 7x + 3y = –5; \end{cases}$
$\begin{cases} y = x + 5, \\ 7x + 3(x + 5) = −5; \end{cases}$
$\begin{cases} y = x + 5, \\ 7x + 3x + 15 = −5; \end{cases}$
$\begin{cases} y = x + 5, \\ 7x + 3x = −5 − 15; \end{cases}$
$\begin{cases} y = x + 5, \\ 10x = −20; \end{cases}$ $\begin{cases} y = x + 5, \\ x = −2; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 3, \\ x = −2. \end{cases}$
Відповідь:
1) (−2; −7);
2) (−2; 3).