№ 1196 Алгебра = № 55.4 Математика
Розв’яжіть систему рівнянь:
1) $\begin{cases} x = y + 2, \\ 4x − 8y = 20; \end{cases}$
2) $\begin{cases} y = x − 3, \\ 5x + 2y = 29. \end{cases}$
Розв'язок:
1) $\begin{cases} x = y + 2, \\ 4x – 8y = 20 | : 4; \end{cases}$
$\begin{cases} x = y + 2, \\ x – 2y = 5; \end{cases}$ $\begin{cases} x = y + 2, \\ y + 2 – 2y = 5; \end{cases}$
$\begin{cases} x = y + 2, \\ y – 2y = 5 – 2; \end{cases}$ $\begin{cases} x = y + 2, \\ y = –3 \end{cases}$
$\begin{cases} x = –1, \\ y = –3. \end{cases}$
2) $\begin{cases} y = x – 3, \\ 5x + 2y = 29; \end{cases}$
$\begin{cases} y = x – 3, \\ 5x + 2(x – 3) = 29; \end{cases}$
$\begin{cases} y = x – 3, \\ 5x + 2x – 6 = 29; \end{cases}$
$\begin{cases} y = x – 3, \\ 5x + 2x = 29 + 6; \end{cases}$
$\begin{cases} y = x – 3, \\ 7x = 35; \end{cases}$ $\begin{cases} y = x – 3, \\ x = 5; \end{cases}$
$\begin{cases} y = 5 – 3, \\ x = 5; \end{cases}$ $\begin{cases} y = 2, \\ x = 5. \end{cases}$
Відповідь:
1) (−1; −3);
2) (5; 2).