№ 1173 Алгебра = № 54.11 Математика
Умова:
Пара (2; −5) — розв’язок системи рівнянь $\begin{cases} 2x + by = 5, \\ ax − 6y = 13. \end{cases}$
Знайдіть a і b.
Розв'язок:
Якщо пара чисел (2; −5) є розв'язком:
$\begin{cases} 2x + by = 5,\\ ax – 6y = 13, \end{cases}$ то:
$\begin{cases} 2 · 2 + b · (–5) = 5, \\ a · 2 – b · (–5) = 13; \end{cases}$
$\begin{cases} 4 – 5b = 5, \\ 2a + 30 = 13; \end{cases}$
$\begin{cases} –5b = 1, \\ 2a = –17; \end{cases}$
$\begin{cases} b = –0,2, \\ a = –8,5. \end{cases}$