№ 1174 Алгебра = № 54.12 Математика
Умова:
Знайдіть a і b, якщо пара (10; −2) є розв’язком системи рівнянь $\begin{cases} ax − 5y = 17, \\ 3x + by = 9. \end{cases}$
Розв'язок:
Якщо пара чисел (10; −2) є розв'язком:
$\begin{cases} ax + 5y = 17, \\ 3x – by = 9; \end{cases}$ то:
$\begin{cases} a · 10 – 5 · (–2) = 17, \\ 3 · 10 + b · (–2) = 9; \end{cases}$
$\begin{cases} 10a + 10 = 17, \\ 30 + 2b = 9; \end{cases}$
$\begin{cases} 10a = 7, \\ 2b = 21; \end{cases}$
$\begin{cases} a = 0,7, \\ b = 10,5. \end{cases}$