№ 1169 Алгебра = № 54.7 Математика
Складіть систему лінійних рівнянь з двома змінними, розв’язком якої є пара чисел:
1) (1; −3);
2) (4; 5).
Розв'язок:
1) Пара чисел (1; −3) є розв’язком, наприклад, такої системи лінійних рівнянь з двома змінними:
$\begin{cases} 3x + 2y = –3, \\ 5x – y = 8; \end{cases}$ бо:
$\begin{cases} 3 · 1 + 2 · (–3) = –3, \\ 5 · 1 – (–3) = 8. \end{cases}$
2) Пара чисел (4; 5) є розв’язком, наприклад, такої системи лінійних рівнянь з двома змінними:
$\begin{cases} 3x + 2y = 22, \\ 5x – y = 15, \end{cases}$ бо:
$\begin{cases} 3 · 4 + 2 · 5 = 22, \\ 5 · 4 – 5 = 15. \end{cases}$