№ 1168 Алгебра = № 54.6 Математика
Умова:
Яка з пар (3; −4), (7; 2), (4; −3) є розв’язком системи:
1) $\begin{cases} 2x – 3y = 17, \\ 5x + 2y = 14; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 2x − 7y = 0, \\ 3x + 5y = 31? \end{cases}$
Розв'язок:
1) Пара чисел (4; −3) є розв’язком системи
$\begin{cases} 2x – 3y = 17, \\ 5x – 2y = 14; \end{cases}$ бо:
$\begin{cases} 2 · 4 – 3 · (−3) = 8 + 9 = 17, \\ 5 · 4 + 2 · (−3) = 20 – 6 = 14; \end{cases}$
$\begin{cases} 17 = 17, \\ 14 = 14.\end{cases}$
2) Пара чисел (7; 2) є розв’язком системи
$\begin{cases} 2x – 7y = 0, \\ 3x – 5y = 31; \end{cases}$ бо:
$\begin{cases} 2 · 7 – 7 · 2 = 14 – 14 = 0, \\ 3 · 7 + 5 · 2 = 21 + 10 = 31; \end{cases}$
$\begin{cases} 0 = 0, \\ 31 = 31. \end{cases}$