№ 1167 Алгебра = № 54.5 Математика
Умова:
(Усно.) Чи є пара чисел (−2; 1) розв’язком системи:
1) $\begin{cases} x + 2y = 0, \\ 3x − 7y = −13; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 5x + 7y = −3, \\ 9x − 11y = 29; \end{cases}$
3) $\begin{cases} 2x = 5 − 9y, \\ 7y − 12x = 31? \end{cases}$
Розв'язок:
1) Пара чисел (−2; 1) є розв’язком системи
$\begin{cases} x + 2y = 0, \\ 3x – 7y = 13; \end{cases}$ бо:
$\begin{cases} –2 + 2 = 0 \\ 3 · (–2) – 7 · 1 = –13; \end{cases}$
$\begin{cases} 0 = 0, \\ –13 = –13. \end{cases}$
2) Пара чисел (−2; 1) не є розв’язком системи
$\begin{cases} 5x + 7y = –3, \\ 9x – 11y = 29. \end{cases}$ бо:
9 · (−2) − 11 · 1 = −18 − 11 = −29; −29 ≠ −29;
3) Пара чисел (−2; 1) є розв’язком системи
$\begin{cases} 2x = 5 – 9y, \\ 7y – 12x = 31; \end{cases}$ бо:
$\begin{cases} 2 · (–2) = 5 – 9 · 1,\\ 7 · 1 − 12 · (−2) = 31; \end{cases}$
$\begin{cases} −4 = −4, \\ 31 = 31. \end{cases}$