№ 1119 Алгебра = № 52.18 Математика
Умова:
Виразивши в рівнянні змінну y через змінну x або змінну x через змінну y, знайдіть три будь-яких розв’язки рівняння:
1) x − 2y = −8;
2) 7x − y = 9;
3) 3x + 2y = 6;
4) 5x − 7y = −12.
Розв'язок:
1) х – 2y = –8; х = –8 + 2у.
Якщо у = 0, то х = –8 + 2 ∙ 0 = –8.
Якщо у = 1, то х = –8 + 2 ∙ 1 = –6.
Якщо у = 4, то х = –8 + 2 ∙ 4 = 0.
Отже, пари чисел (–8; 0), (–6; 1), (0; 4) є розв’язками рівняння;
2) 7x – у = 9; –у = 9 – 7х; у = 7x – 9.
Якщо х = 0, то у = 7 ∙ 0 – 9 = –9.
Якщо х = 2, то 7 ∙ 2 – 9 = 5.
Якщо х = 4, то у = 7 ∙ 4 – 9 = 19.
Отже, пари чисел (0; –9), (2; 5), (4; 19) є розв’язками рівняння;
3) 3х + 2у = 6; 2y = 6 – 3х; у = 3 – 1,5х.
Якщо х = 0,то y = 3 – 1,5 ∙ 0 = 3.
Якщо х = 2, то у = 3 – 1,5 ∙ 2 = 0.
Якщо х = 4, то у = 3 – 1,5 ∙ 4 = –3.
Отже, пари чисел (0; 3), (2; 0), (4; –3) є розв’язками рівняння;
4) 5x – 7y = 12; 5х = 12 + 7y; х = 1,4у + 2,4.
Якщо у = 0, то х = 1,4 ∙ 0 + 2,4 = 2,4.
Якщо у = 5, то х = 1,4 ∙ 5 + 2,4 = 9,4.
Якщо у = 10, то х = 1,4 ∙ 10 + 2,4 = 16,4.
Отже, пари чисел (2,4; 0), (9,4; 5), (16,4; 10) є розв’язками рівняння.