№ 1118 Алгебра = № 52.17 Математика
Умова:
Виразивши в рівнянні змінну y через змінну x, знайдіть два будь-яких розв’язки рівняння:
1) x + y = 29;
2) 5x + y = 7;
3) 3x − 2y = 15;
4) 6y − x = 5.
Розв'язок:
1) х + у = 29;
у = 29 – х.
Якщо х = 0, то у = 29 – 0 = 29.
Якщо х = 9, то у = 29 – 9 = 20.
Отже, пари чисел (0; 29), (9; 20) є розв’язками рівняння;
2) 5x + у = 7;
у = 7 – 5х.
Якщо х = 0, то y = 7 – 5 ∙ 0 = 7.
Якщо х = 2, то у = 7 – 5 ∙ 2 = –3.
Отже, пари чисел (0; 7), (2; –3) є розв’язками рівняння.
3) 3x – 2y = 15$
-2y = 15 – 3x;
y = (15 – 3x) : (-2);
y = 15 : (-2) + (-3x) : (-2);
y = -7,5 + 1,5x;
y = 1,5x – 7,5.
Якщо х = 0, то у = 1,5 ∙ 0 – 7,5 = 7,5.
Якщо х = 4, то у = 1,5 ∙ 4 – 7,5 = 1,5.
Отже, пари чисел (0; -7,5), (4; -1,5) є розв’язками рівняння.
4) 6у – х = 5;
6у = 5 + х;
у = (5 + х) : 6;
Якщо х = 1, то у = (5 + 1) : 6 = 6 : 6 = 1.
Якщо х = 7, то у = (5 + 7) : 6 = 12 : 6 = 2.
Отже, пари чисел (1; 1), (7; 2) є розв’язками рівняння.